High Quality Content by WIKIPEDIA articles! La theorie des ensembles est une branche des mathematiques, creee par le mathematicien allemand Georg Cantor a la fin du XIXe siecle. La theorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, a partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathematiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres reels, complexes... C'est pourquoi la theorie des ensembles est consideree comme une theorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle etait un « paradis » cree par Cantor pour les mathematiciens. En plus de proposer un fondement aux mathematiques, Cantor introduisait avec la theorie des ensembles des concepts radicalement nouveaux, et notamment l'idee qu'il existe plusieurs types d'infini que l'on peut mesurer et comparer au moyen de nouveaux nombres (ordinaux et cardinaux). A cause de sa modernite, la theorie des ensembles fut aprement controversee, notamment parce qu'elle postulait l'existence d'ensembles infinis, en contradiction avec certains principes des mathematiques constructives ou intuitionnistes.

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