В книге излагаются аналитические и численные методы теории гамильтоновых систем и их приложения к исследованию движений близких к точкам либрации органиченной задачи трёх тел. Основное внимание уделяется устойчивости положений равновесия и периодических движений нелинейных гамильтоновых систем в резонансных случаях, когда чисто мнимые харакетристические показатели линеаризиванной системы уравнений возмущённого движения связаны целочисленными соотношениями. Подробно исследована задача об устойчивости треугольных точек либрации ограниченной задачи трёх тел. Разработан способ построения и исследования устойчивости периодических движений, близких положениям равновесия автономных гамильтоновых систем. Этот способ применён в анализе периодических движений, близких треугольным точкам либрации. Предисловие В связи с успехами в исследовании и использовании космического пространства давно известные точные решения классической задачи трех тел - точки либрации привлекают к себе все большее и большее внимание. Настоящая книга посвящена подробному исследованию устойчивости треугольных точек либрации ограниченной задачи трех тел и элементам теории движения вблизи точек либрации. Вспомогательную, хотя и значительную, часть книги составляет изложение теории устойчивости гамильтоновых систем. В основу книги положен ряд опубликованных работ автора. Использованы также некоторые результаты других авторов. Многие научные вопросы, затронутые в книге, неоднократно обсуждались с В. А. Сарычевым, В. В. Белецким, А. Д. Брюно. Живое и доброжелательное участие В. В. Белецкого во многом способствовало самому появлению этой книги. Названным ученым автор глубоко благодарен. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1978 года (издательство "Наука").