В настоящей книге рассматриваются вариационные методы решения систем линейных функциональных уравнений в локально выпуклых пространствах.
Точное вариационное решение конечных систем линейных функциональных уравнений приводит к понятию алгебраического сплайна. Если система бесконечна, а функционалы образуют слабый топологический базис в сопряженном пространстве, то установлены условия, при которых соответствующая дуальная система функций образует топологический базис в исходном пространстве.
Переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен сеточный базис бесконечно дифференцируемых B-сплайнов в пространстве Шварца.
Введенные понятия используются для построения методов теории приближений и численного анализа.
Издание предназначено студентам и аспирантам физико-математических специальностей, а также научным работникам, интересующихся методами решения прикладных задач. Может быть использовано в качестве учебного пособия.