Книга представляет собой элементарное введение в современную теорию топологических векторных пространств. Хотя ее объем невелик, она содержит достаточно полное изложение наиболее важных понятий и результатов этой теории, соединяющее высокий научный уровень с максимально возможной доступностью. Авторы уделяют основное внимание изучению локально выпуклых пространств и излагают наиболее существенные результаты и идеи, связанные с этим важным классом пространств. Сведения из общей топологии вводятся в ходе изложения по мере необходимости. Книга может быть использована для первоначального ознакомления с теорией топологических векторных пространств; она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов. В то же время она представляет интерес и для специалистов-математиков, интересующихся функциональным анализом и топологией. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1967 года (издательство "Мир").