Первое издание книги А. Зигмунда "Тригонометрические ряды" вышло в 1935 году и было переведено на русский язык (ГОНТИ, 1939). Книга оказала существенное влияние на развитие теории рядов и до сих пор пользуется широкой популярностью у советских математиков В 1959 году книга Зигмунда вышла в новой редакции Автор включил в нее много материала, который до того времени был опубликован лишь в периодической печати. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1965 года (издательство "Мир").