Главной целью настоящей книжки является изучение арифметических свойств комплексных чисел a+bi с целыми a, b, т.е. так называемых целых комплексных (или, в иной терминологии, целых гауссовых) чисел. Мы увидим, насколько плодотворно понятие комплексного числа для теории чисел. Поскольку в нашем изложении понятие комплексного числа будет играть основную роль, мы считаем необходимым начать с конкретного обоснования этого понятия. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1941 года (издательство "Учебно-Педагогическое издательство Министерства Просвещения РСФСР ").