В первой главе читателю предлагается несколько задач-головоломок на составление разнообразных фигур из частей квадрата (своего рода "геометрический конструктор"). Во второй главе рассматриваются геометрические способы раскройки квадратов для головоломок первой главы, обоснование возможности превращения фигур и ряд задач для самостоятельного решения. В третьей главе рассказывается о некоторых замечательных свойствах квадрата. В конце каждой главы приведены решения задач, предложенных читателю. Упраженения в конструировании фигур из частей квадрата имеют и практический смысл - они могут помочь в рациональном раскрое материалов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1952 года (издательство "Технико - Теоретической Литературы").