Финский академик Рольф Неванлинна - один из наиболее крупных специалистов нашего времени по теории функций комплексного переменного. Он является создателем современной теории распределения значений мероморфных функций, а также автором большого количества фундаментальных работ по теории римановых поверхностей и другим вопросам геометрической теории функций. Перевод это новой статьи излагает теорию римановых поверхностей, его современного состояния, ряда основных вопросов геометрической теории функций, которые формируются вокруг общей проблемы униформизации. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1955 года (издательство "Иностранная литература").