Пособие посвящено одному из интенсивно развивающихся направлений современного комплексного анализа - теории униформизации римановых многообразий и клейновых групп. Принцип униформизации, восходящий к классическим работам, является одним из центральных в теориях функций, топологии и различных их приложениях. Основные результаты в этой области иллюстрируются многочисленными примерами и задачами, в том числе и нерешёнными проблемами. Пособие опирается на материал спецкурсов и спецсеминаров, проводившихся в Новосибирском государственном университете и Институте математики СО АН СССР. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1979 года (издательство "Новосибирский Государственный Университет").