В монографии излагаются классические результаты по теории устойчивости стационарных движений консервативных голономных механических систем, модификация и дальнейшее развитие этих результатов на случай исследования инвариантных множеств, причем какконсервативных, так и диссипативных систем, а также результаты об устойчивости стационарных движений механических систем с дифференциальными связями и систем с трением. Теоретические положения иллюстрируются на примерах из динамики твердого тела(тело с неподвижной точкой, тело на горизонтальной плоскости и т. п.).