Книга посвящена важному геометрическому методу анализа и его приложениям к разным задачам алгебры многочленов, теории функций, теории обыкновенных дифференциальных. уравнений. Ряд существенных результатов принадлежит авторам книги. Книга может быть рекомендована студентам физико-математических - специальностей, аспирантам, научным работникам, интересующимся различными нелинейными проблемами. Она может также служить введением в круг ндей и методов интенсивно развивающегося в настоящее время нелинейного функционального анализа. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1963 года (издательство "Государственное Физико-Математической литературы").