Эта монография не только излагает общую теорию векторных пространств и необходимые для ее понимания разделы математики, недостаточно освещенные в университетском курсе (упорядоченные множества и др.), но и является алгебраическим введением в изучение топологических линейных пространств. С этой целью особое внимание уделяется таким вопросам, как дуальные пары векторных пространств, выпуклые множества, продолжение линейных функций и др.Книга представит интерес для специалистов в разных областях математики и написана так, что будет доступна студентам-математикам. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1962 года (издательство "Государственное издательство физико-математической литературы").