Книга крупного американского математика является первой в мировой литературе монографией, посвященной введению в теорию вертексных алгебр - новых математических структур, недавно появившихся в квантовой физике. Описание физических мотивировок данных структур сочетается с абсолютно строгим изложением их математического содержания. Разбирается большое число примеров вертексных алгебр и их приложений. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в теории представлений и математической физике.