В данный сборник включены варианты заданий по математике, предлагавшиеся в 1992-1999 гг. на вступительных экзаменах в ведущие московские гимназии, лицеи и колледжи. Все задачи, а их более 150, снабжены ответами и подробными решениями. Пособие содержит большое количество задач повышенной сложности, задач с "ловушками", задач, требующих нестандартных методов решения. Цель данного учебного пособия - познакомить учащихся с уровнем и характером требований по математике, предъявляемых поступающим в гимназии, лицеи и колледжи различного профиля, и тем самым помочь им успешно подготовиться к вступительным экзаменам. Данное пособие предназначено в первую очередь для поступающих в 9 - 10 классы школ, гимназий, лицеев и колледжей с повышенными требованиями к математической подготовке и учащихся 8 - 9 классов с углубленным изучением математики, может быть полезно учителям специализированных классов, репетиторам.