Книга известного американского математика профессора Ф. У. Дж. Олвера посвящена двум областям анализа - теории асимптотических разложений и теории специальных функций. Она отличается своеобразным переплетением этих теорий, обстоятельностью изложения и сравнительной элементарностью.В США книга вышла в двух вариантах. Первый, полный, содержащий 14 глав, во многих отношениях дополняет ряд известных монографий, посвященных асимптотике и специальным функциям. Второй, сокращенный - первые 7 глав предназначены в качестве учебного пособия для лиц, желающих начать изучение асимптотических методов и специальных функций. Последний вариант и предлагается вниманию читателей. Удачная структура книги, интересные примеры и задачи, а также исторические сведения и литературные ссылки, содержащиеся в каждой главе, облегчают изучение книги. Эти обстоятельства позволяют надеяться, что предлагаемый труд Ф. У. Дж. Олвера будет с интересом встречен широким кругом советских читателей - научных работников, аспирантов, инженеров и студентов высших учебных заведений. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1986 года (издательство "Москва, "Мир"").