На базе фундаментальных представлений теории механических систем с распределенными параметрами рассмотрен ряд проблем, связанных с влиянием волновых процессов, протекающих в бурильной колонне, на эффективность углубления забоя при проводке глубоких скважин. Разрушение горной породы рассмотрено с позиций тесного взаимовлияния забоя, породоразрушающего инструмента и бурильной колонны. Рассмотрены проблемы, возникающие при использовании зависимостей углубления забоя от режимных параметров в целях прогнозирования и оптимизации процесса бурения. Представлены математические модели, описывающие поведение бурильной колонны при бурении вертикальных и наклонно-направленных скважин.