Автор этом книги Гарольд Скотт Макдональд Кок-стер (Harold Scott Macdonald Coxeter) — один из крупнейших современных геометров, член английского Королевского общества, профессор университета в Торонто (Канада). Кроме этой книги и переведенной не так давно на русский язык «Действительной проективной плоскости» (М, Физматгиз, 1959), Г. С. М. Кокстер является также автором «Проективной геометрии* (Projective Geometry, New York, 1964) и неоднократно переиздававшихся «Неевклидовой геометрии» (Non-Euclidean Geometry, 4-е изд., Toronto, 1961), «Правильных многогранников» (Regular polytopes, 2-е изд., New York, 1963) и посвященной теории кристаллографических групп книги «Образующие и соотношения для дискретных групп» (Generators and relations for discrete groups, 2-е изд., Berlin, 1965), совместной с Мозером (W. О. J. Moser). Для всех этих шести книг характерно мастерское сочетание аналитических и синтетических методов; однако наибольшей симпатией автора явно пользуются синтетические методы, благодаря чему все книги Г. С. М. Кокстера могут служить школой геометрического мышления. Последнее особенно важно теперь, когда во всем мире, в том числе и в нашей стране, идут активные дискуссии о судьбах геометрического образования в средней и в высшей школе, причем традиционная система изложения подвергается ожесточенной критике, а пути модернизации преподавания во многом еще не ясны. В предисловии к настоящей книге автор жалуется на то, что за последние годы «многие американцы как-то потеряли интерес к геометрии», и эти слова вполне можно повторить в применении к нашей стране. В США имеются активные приверженцы той точки зрения, что геометрия вообще должна быть исключена из курса математики в старших классах средней школы; у нас аналогичная идея находит меньше поддержки, хотя и она высказывалась некоторыми учеными во время недавних обсуждений содержания математического образования в средней школе. Много недовольства вызывает традиционное построение курса геометрии в системе подготовки будущих учителей —в наших педагогических институтах или в американских учительских колледжах (teachers colleges), при котором этот курс разбивается на ряд отдельных учебных предметов, в значительной степени независимых между собой, что сильно затрудняет восприятие геометрии как единой науки. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1966 года (издательство "Наука").