Эта монография принадлежит перу одного из самых известных современных специалистов в области математической логики. Она задумана автором в качестве учебника для студентов, а также в известной мере в качестве справочника. Предполагая у читателя только общую математическую культуру, книга с первых же страниц вводит его в глубокую проблематику, связанную с основными понятиями математической логики. Изложенный в ней материал представляет ценность для всякого математика, в том числе и для специалиста по математической логике. В качестве справочника ею могут пользоваться также и нематематики. Содержащееся в этом томе Введение (стр. 15-63) по существу представляет собой самостоятельное литературное произведение, которое с интересом и пользой может читаться самыми широкими кругами научных работников, интересующихся вопросами математической логики. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1960 года (издательство "Иностранная литература").