Прошло уже довольно значительное время с момента выхода в свет "Метаматематики алгебры" - предыдущей монографии автора, изданной в этой же серии в 1951 г.Примерно половину объёма настоящей книги занимает материал предыдущей работы, изложение его существенно переработано и внесено много упрощений. За одним или двумя исключениями остальная часть этой книги посвящена более современным исследованиям. Общий характер работы до некоторой степени изменился, так что теперь книга может быть использована в качестве учебника для высших учебных заведений на первом году изучения данного предмета. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1967 года (издательство "Наука").