В книге излагаются современные методы разностного решения задач математической физики и относящиеся сюда вопросы теории разностных схем.Книга включает в себя следующие разделы: однородные разностные схемы для решения одномерных уравнений параболического и гиперболического типов, разностные схемы для уравнений эллиптического типа, теория устойчивости разностных схем, экономичные методы решения многомерных задач математической физики, итерационные методы решения разностных уравнений.В книге содержится значительное количество примеров, иллюстрирующих основные положения теории, и способствующих более глубокому ее усвоению.Книга рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной математики, а также на научных сотрудников и инженеров, связанных с численным решением задач математической физики. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1971 года (издательство "М., Наука").