В настоящей книге излагаются основы выпуклого анализа - относительно нового раздела математики, в котором переплетены элементы математического анализа и геометрии. Роль выпуклости в математике (особенно в проблемах оптимизации), естествознании, технике, экономике весьма значительна, а потому, по мнению авторов, начала выпуклого анализа должны быть включены в математическое образование любого уровня. Данная книга призвана служить этой цели. Помимо изложения начал выпуклого анализа в ней также показаны его возможности в приложениях. Книга рассчитана на широкую читательскую аудиторию; она может служить учебным пособием по курсам оптимизации, геометрии и прикладным дисциплинам различного профиля.