Эта книга — своеобразная попытка создания научно-беллетристического произведения на математической основе. Рассказав о знаменитой картине Н.П. Богданова-Бельского «Устный счет», о жизни художника и о его школьном наставнике — известном педагоге и просветителе С. А. Рачинском, изображенном на картине среди крестьянских детей, автор обращается к задаче, условие которой написано па классной доске. Далее читатель узнает о многих интересных задачах, связанных со свойствами целых чисел, об истории этих задач, о русских, советских и зарубежных математиках, внесших большой вклад в теорию чисел. Книга содержит много интересных математических фактов, наблюдений, теорем, доказательств их и несомненно будет полезна всем, кто интересуется математикой и ее историей. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1974 года (издательство "Наука").