Небольшая книга известного французского математика Михаила Громова представляет собой расширенный вариант лекций `Lezione Leonardesca`, прочитанных автором в Милане в июне 1990 г. Здесь изучены основы римановой геометрии, теории Морса, элементы дифференциальной топологии. Материал изложен на очень доступном уровне. Книга может быть рекомендована при введении в более специальные разделы геометрии и топологии. Книга предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и преподавателей.