Родился в 1946 году на юге Швеции, в Сконе, в городе Хельсингборге. Юношество провёл в Хальмстаде. С 15 лет он хотел стать художником и несколько раз безуспешно пытался поступить в различные художественные заведения. В конце концов ему пришлось изучать архитектуру в высшей технической школе в городе Лунд, где потом он в течение некоторого времени читал лекции по архитектуре. В то же время он работал иллюстратором в рекламной компании в Хальмстаде, оформлял плакаты и книги.
Наконец, в 1983 году он принял участие в конкурсе на лучшую детскую иллюстрацию для книги, который проводило издательство «Опал». Для этого он написал собственную книгу (сказку «Агатон Эман и алфавит») и проиллюстрировав её, занял первое место. На следующий год эта сказка вышла в свет отдельной книгой. С тех пор он стал работать только как автор и художник детских книг.
В 1984 году вышла его книга «Именинный пирог», первая в знаменитой серии про старого фермера Петсона и его умного котёнка Финдуса. Благодаря этой серии, в которой впоследствии вышло ещё 8 книг, он стал знаменитым сначала у себя на родине, а потом и в Европе, прежде всего в Германии, где его герои известны как Pettersson и Findus. В Дании их зовут Peddersen и Findus, а во многих английских переводах — Festus и Mercury (хотя существует переводы и с оригинальными именами).
По книгам про Финдуса и Петсона были созданы фильмы и мультфильмы, а также создана компьютерная игра.
Помимо книг о Петсоне и Финдусе , Нурдквист также известен как иллюстратор и соавтор серии сказок о приключениях Мамы My и её друга Ворона шведских писателей Джуджи и Томаса Висландеров.
В 2007 году он получил литературную Августовскую премию, в категории детских книг за свою книгу Var är min syster?.
Многие книги Нурдквиста переведены на русский и изданы в России.
