К некорректно поставленным задачам относятся многие задачи теории оптимального управления, линейной алгебры, задача суммирования рядов Фурье с неточно заданными коэффициентами, задача минимизации функционалов и многие другие. Теория и методы решения некорректных задач получили интенсивное развитие после выхода в свет основополагающих работ. Важнейшим открытием было введённое понятие приближённого решения некорректных задач. В основе новой постановки лежит понятие регуляризируюшего алгоритма (РА) как способа приближённого решения некорректной задачи. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1990 года (издательство "Наука").