В этой брошюре излагаются разные теории, к которым приводит углубленное изучение задачи о делении отрезка в данном отношении. Разбирая эту элементарную задачу и смежные вопросы, читатель совершит небольшое путешествие по математике, соприкоснется с аффинной и проективной геометрией и теорией групп, в большинстве случаев без упоминаний этих названии.Книга рассчитана на учащихся старших классов; изложение в основных частях доступно для школьников 7-8 классов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1973 года (издательство "М., Наука").