Целью настоящего учебного пособия является изложение основных принципов и методов поиска точных аналитических решений различных дифференциальных уравнений (обыкновенных и в частных производных), а также изучение современных направлений развития этой отрасли знаний. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика» и другим направлениям и специальностям в области естественных и математических наук, техники и технологии. Пособие также может быть полезно магистрантам и преподавателям и использовано при изучении дисциплин, связанных с решением дифференциальных уравнений в самых разнообразных отраслях прикладной науки. Оно также будет полезно при подготовке к семинарам, факультативным занятиям и при самостоятельном изучении вопросов данной тематики. Материал учебного пособия может быть широко использован на лекциях и практических занятиях по курсам дифференциальных уравнений математической физики и группового анализа.