Настоящее пособие написано для студентов математических специальностей университетов. При его создании ставилась цель отобрать материал, который может быть достаточно подробно изложен на время, отведённое учебным планом на курс "Функциональный анализ и интегральные уравнения", и отражает как основные идеи и методы функционального анализа, так и их многообразные приложения к теории интегральных уравнений.В пособии изложены основы теории меры и интеграла Лебега, метрических и нормированных пространств и операторов в них, основные принципы линейного функционального анализа, основы теории обобщённых функций и топологических векторных пространств.Значительное место в пособии отведено приложениям общих методов функционального анализа к интегральным уравнениям. Эти приложения не выделены в отдельную главу, а распределены по книге и носят характер иллюстраций и следствий общих утверждений, что позволяет демонстрировать плодотворность методов функционального анализа. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1984 года (издательство "Университетское (Минск)").