Книга посвящена исследованию движения твёрдых тел: гироскопа в кардановом подвесе и тяжёлого твёрдого тела с неподвижной точкой. Рассматривается классический случай гироскопа, когда в осях подвеса нет трения, и случай, когда в осях подвеса есть вязкое трение. В первом случае изучаются все движения гироскопа, в том числе и медленные. Во втором случае уравнения движения гироскопа приводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям с малым параметром, и к ним применяются асимптотические методы исследования. В задаче о тяжёлом твёрдом теле с неподвижной точкой получены асимптотические формулы, описывающие быстрое вращение тела. Книга предназначена тем, кто изучает теоретическую механику, и тем, кто осваивает методы исследования обыкновенных дифференциальных уравнений.