Книга представляет собой курсдифференциальной геометрии, читаемый в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной прогаммный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационнвм принципам в римановой геометрии.Изложение материала иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал.Для математиков и физиков - студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.