Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором в Мичиганском университете, и посвящена вопросам аналитической теории чисел, связанным с теорией мультипликативных характеров.Особое место занимает доказательство очень сильных теорем плотностного характера.В это книге изложены подробно различные варианты методы большого решета, первоначальная идея которого принадлежит академику Ю.В. Лннику. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1971 года (издательство "Наука").