Книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В новом издании (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1985 года (издательство "Наука").