Задачник создан на основе курса Основы комбинаторики и теории чисел, читаемого на факультете инноваций и высоких технологий МФТИ. Курс читается в первом же семестре и служит весьма основательным введением как в теорию множеств, так и в комбинаторику, и в теорию чисел. Таким образом, он создает почву и для математического анализа, и для математической логики, и для теории вероятностей, и для тех специфических алгоритмических курсов, в которых используются теоретико-числовые подходы. Задачи, собранные в этой книге, разрабатывались для ведения семинаров по курсу. Среди задач наряду со стандартными есть и весьма оригинальные. В насыщенном курсе затрагиваются темы, которые довольно редко обсуждаются в литературе, например, обобщённая формула обращения Мёбиуса. Все задачи снабжены ответами, а большинство из них — решениями. Учебное пособие адресовано всем, кто интересуется основами современной комбинаторики и теории чисел — школьникам, студентам, преподавателям математических классов и ВУЗов. Первое издание задачника широко используется в ведущих российских университетах.