Уточняется классификация чисел натурального ряда, приводится доказательство теоремы о полном множестве простых чисел, детально описывается алгоритм нахождения всех простых чисел подряд.

Получены фундаментальные следствия теоремы в виде обоснования нового метода интервальных оценок распределения простых чисел, доказательства гипотез Лежандра и Брокарда, а также гипотезы "простых близнецов".

Для специалистов в области теории чисел, информационной безопасности, математического моделирования. Может быть полезна преподавателям, аспирантам, студентам.