В книге систематически излагается геометрия показателей степеней, включающая многогранник Ньютона, нормальные конусы к его граням, степенные и логарифмические преобразования. На ее основе разработаны универсальные алгоритмы локального и асимптотического анализа решений нелинейных систем уравнений (алгебраических и дифференциальных, как обыкновенных, так и в частных производных). Эффективность алгоритмов продемонстрирована на нескольких сложных задачах из разных областей (робототехника, небесная механика,гидродинамика). В настоящее время имеется много нелинейных задач, которые могут быть решены этими алгоритмами (и только ими). Показано, что эти алгоритмы дают также классические результаты, когда - то полученные интуитивно. Изложение подробное, поясняетсябольшим числом примеров и рисунков. Для математиков, механиков и физиков.