Книга содержит изложение современного состояния теории рекурсивных функций и обзор основных приложений этой теории. В ней прослежено развитие теории рекурсивных функций, начиная с ее зарождения в тридцатых годах и кончая результатами исследований самых последних лет. Не предполагающая в основной своей части никаких предварительных знаний, кроме знакомства с теоретико-множественной терминологией, книга Роджерса написана хорошим, ясным языком; при этом формальному изложению предпосылаются содержательные рассуждения, разъясняющие природу вводимых понятий или идей построений и доказательств; в ней содержится очень много упражнений. Книга рассчитана на читателей, интересующихся современными проблемами математической логики и теории алгоритмов. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1972 года (издательство "Мир").