В настоящий том входят статьи участников семинара по динамическим системам, работающего на мехмате МГУ, руководителем и соруководителем которого в течение более 30 лет является Ю. С. Ильяшенко. Ряд авторов — участники семинара отдела обыкновенных дифференциальных уравнений МИАН, работавшего в последние годы под руководством Д. В. Аносова, А. А. Болибруха и Ю. С. Ильяшенко.
В сборнике представлены различные вопросы теории аналитических дифференциальных уравнений в вещественной и комплексной области. Фундаментальным результатом является теорема Н. Б. Медведевой об аналитической разрешимости проблемы различения центра и фокуса.
Эта теорема закрывает более чем столетний период исследований, начатых А. Пуанкаре.
Остальные статьи посвящены глобальной теории полиномиальных и аналитических слоений в комплексной плоскости, теории нормальных форм, нулям абелевых интегралов, оценкам сверху на число предельных циклов для специальных классов полиномиальных векторных полей, а также оценке сверху числа топологических типов (по модулю предельных циклов) для полиномиальных векторных полей фиксированной степени.
Сборник предназначен для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в теории дифференциальных уравнений и комплексном анализе.